1. a) Đặt \(A=1+19^{19}+93^{199}+1993^{1994}\)
\(\Rightarrow A=1+\left(19\right)^{19}+\left(93^2\right)^{99}.93+\left(1993^2\right)^{997}\)
\(=1+\left(...9\right)+\left(...9\right).93+\left(...9\right)\)
\(=...26\)
Nếu là số chính phương có chữ số tận cùng là 6 thì hàng chục là số lẻ.
Ở đây ta thấy hàng chục là số 2 ( số chẵn )
\(\Rightarrow\) \(1+19^{19}+93^{199}+1993^{1994}\) không phải là số chính phương.
b) \((2k+1).2k.(2k-1) \)
\((2k+1)^2 +4k^2 +(2k-1)^2\)
\(=4k^2 +4k +1 +4k^2 +4k^2 -4k +1\)
\(=12k^2+2\) chia hết cho 2 không chia hết cho 4.
\(\Rightarrow\) Tổng của 3 số chính phương liên tiếp không phải là số chính phương.
2. Câu hỏi của Trần Nhật Ái - Toán lớp 8
