Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. ĐK: $a,b\in\mathbb{N}; a\neq 0; a,b\leq 9$
Theo bài ra ta có:
$a=b+1(1)$
$\overline{ba}=\frac{5}{6}\overline{ab}$
$\Leftrightarrow 6(10b+a)=5(10a+b)$
$\Leftrightarrow 55b=44a$
$\Leftrightarrow 5b=4a(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=5; b=4$
Vậy số cần tìm là $54$