1. Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC, AD. Chứng minh:
a. MN // (BCD)
b. NP // (BCD)
c. MP // (BCD)
2. Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M trên cạnh AD, lấy điểm N trên cạnh BC (M không trùng với điểm A hoặc D, N không trùng với điểm B hoặc C). Mặt phẳng ( α ) đi qua điểm M, N và song song với đường thẳng CD.
a. Xác định giao tuyến giữa mặt phẳng ( α )và (BCD).
b. Xác định giao tuyến giữa mặt phẳng ( α) và (ACD)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD.
a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M trên cạnh AB và điểm N trên cạnh AC sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại E. Gọi O là điểm trong tam giác BCD
a) Tìm giao tuyến 2 mp (OMN) và (BCD)
b Tìm giao tuyến 2 mp (OMN) và (ACD)
Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD có các cặp cạnh đối không song song. Lấy M,N lần lượt nằm trên SA và SB sao cho MN không song song SB. G là trọng tâm ∆BCD. Xác định: a) Giao tuyến giữa (SAB) và (SDC), (MNC) và (SBD) b) Giao điểm CM với (SND), MG với (SBD) C) Thiết diện hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNG)
Cho 4 đỉnh A,B,C,D không cùng thuộc 1 mp trên các đoạn AB,AC,BC lần lượt lấy các điểm M,N,P không song song BC. Tìm giao tuyến (BCD) và (MNP)
Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên cạnh BD lấy điểm P sao cho BP=2PD
a) Tìm giao điểm của (MNP) với CD; AD
b) lấy điểm Q thuộc cạnh AB. Tìm giao tuyến của (MPQ) và (BCD). Tìm giao điểm của (MPQ) và CD, AD
giúp mình với ạ mình cần gấp :((
1) Cho tứ diện ABCD. Gọi I và K là trung điểm AB và CD. Gọi J là một điểm trên AD sao cho AD=3JD
a) Tìm giao điểm F của IJ và (BCD)
b) Tìm giao điểm E của BC và (IJK)
c) Chứng minh AC, KJ, IE đồng quy tại H
d) Gọi O là trung điểm IK và G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh A, O, G thẳng hàng
2) Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AC, BD lần lượt lấy 3 điểm E, F, G sao cho AB=3AE, AC=2AF, DB=4DG
a) Tìm giao tuyến của (EFG) và (BCD)
b) Tìm giao điểm H của CD và (EFG)
c) Tìm giao điểm I của AD và (EFG)
d) Chứng minh F, H, I thẳng hàng
Cho bốn điểm không đồng phẳng A,B,C,D. Trên đoạn thẳng AB và AC lấy hai điểm M,N sao cho điểm M là trung điểm AB và AN/AC=2/3. Xác định giao tuyến của (DMN) với các mặt phẳng (ABD) và (BCD)
Cho tứ diện ABCD điểm M,N lần lượt thuộc AB và CD và G là điểm nằm trong tam giác BCD , giả sử không có cặp đường thằng nào song song với nhau. Tìm giao tuyến của cặp
a, (MCD) & (NAB)
B, (GMN) & (ACD)
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB song song CD và AB lớn hơn CD .Lấy điểm M nằm trên đoạn BC.Tìm giap tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a)(SAC) và (SBD) b)(SAD) và (SBC)
c)(SAM) và (SBD) d) (SDM) và (SAB)
