Question

1. Cho tam giác cân ABCD, (AB= CD), M là trung điểm của cạnh BC, Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB,AC và các các cạnh này theo thứ tự tại E và D. Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC, (D thuộc BC). Biết AB= 6cm ,AC =8cm.

a) tính AD

b) kẻ DM vuông góc với AD, DN vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật

3) Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm BC ,qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuoc AB), MF vuông gốc với AC. ( F thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

b) gọi N là điểm đối xứng của M qua F tứ giác MANC là hình gì ?Tại sao?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là vuông góc.

4) Cho tứ giác ABCD gọi M,N,P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC ,CD DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Mn Mọi người giúp mình với nha Nhớ cần vẽ hình nữa đó>_<>_<>_<

Answer 1

Máy mk đang kẻ tự dưng ko kẻ được bạn thông cảm nha :

Câu 1 :

Trong tứ giác ADME , có :

AE // DM ( AB // DM )

AD //EM ( EM // AC )

=> ADME là hbh ( DHNB )

Câu 2 :

a ) AD định lý pitago vào tâm giác vuông ABC :

AC² + AB² = BC²

8² + 6² = BC²

64 + 36 = BC²

100 = BC²

=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10

Mà tam giác ABC vuông tại A

=> AD = \(\dfrac{1}{2}\). 10 = 5

Vậy AD = 5cm

b) bạn ơi bạn chép sai đề rồi : DM phải vuông góc với AB thì nó mới là hcn

Giải :

Trong tứ giác ANDM , có

góc A = 90 độ

g N = 90 đ ( DN ⊥ AC )

g M = 90 đ ( DM ⊥ AB )

=> ANDM là hcn ( DHNB )

Answer 2

Câu 3 :

a) Trong tứ giác AEMF , có :

A^ = 90 độ

E^ = 90 độc ( EM ⊥ AB )

F^ = 90 độ ( MF⊥ AC )

=> AEMF là hcn ( DHNB )

b)

mk nghĩ ra cách rồi nhưng quên mỗi DHNB đồng vị và so le trong > <