1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, vẽ E đối xứng M qua D.
a) Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB
b) Chứng minh AMBE là hình thoi
c) Vẽ HK vuông góc AB tại K, HI vuông góc AC tại I. Chứng minh: IK vuông góc AM
2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC
a) Chứng minh: AEMF là hình chữ nhật
c ) Gọi I là trung điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh AICM là hình thoi
a) Gọi K là trung điểm của AM. Chứng minh KBI thẳng hàng.
ĐÂY LÀ BÀI THI CỦA MÌNH CÁC BẠN LÀM GIÙM MÌNH VỚI AI LÀM ĐƯỢC MÌNH CẢM ƠN RẤT NHIỀU NHIỀU LUÔN. VỚI LẠI MÌNH ĐANG CẦN GẤP SẤP THI RỒI. THANK
Câu 2:
a: Xét tứ giác AEMF có \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEMF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMCI có
F là trung điểm của AC
F là trung điểm của MI
Do đó: AMCI là hình bình hành
mà MC=MA
nên AMCI là hình thoi
c: Xét tứ giác ABMI có
MI//AB
MI=AB
Do đó: ABMI là hình bình hành
Suy ra: AM cắt BI tại trung điểm của mỗi đường
=>K,B,I thẳng hàng
