Question

1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC ). Gọi I là trung điểm của BC .Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và N vuông góc với AC tại N.

a. CM AMIN là hình chữ nhật

b.Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. CM ADCI là hình thoi

2. Hình thoi ABCD có góc A=60^o. Kẻ đường cao BE, BF. CM tam giác BEF đều

Answer 1

Câu 1: 

a: Xét tứ giác AMIN có \(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)

nên AMIN là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có 

I là trung điểm của BC

IN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét tứ giác AICD có

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của ID

Do đó: AICD là hình bình hành

mà IA=IC

nên AICD là hình thoi