Question

1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, biết AB= 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:

a, \(\Delta FEC\) đồng dạng \(\Delta FBD\)

b, \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta HAC\)

c, Tính BC, AH, AC.

Answer 1

Ta thấy

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{B}+\widehat{D}=90^o\)

=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Xét ΔFEC và ΔFBD có

\(\widehat{F}1=\widehat{F2}=90^o\)

\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (cmt)

=> ΔFEC ∼ ΔFBD (đpcm)

b) Xét ΔAED và ΔHAC có

\(\widehat{DAE}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(\widehat{D}=\widehat{C}\) (cmt)

=> ΔAED ∼ΔHAC (đpcm)