1. cho tam giác ABC vuông cân tại A, hai tia phân giác BE và CF , kẻ EH vuông BC tại H.
a) chứng minh rằng : BE là trung trực của AH
b) AF=EH
c) kẻ FK song song AH ( K thuộc BC) . chứng minh rằng: H là điểm của KC
d) gọi KF giao với BE tại I, chứng minh rằng : I là trung điểm của BE và tam giác AHI vuông cân
e) gọi BE giao với CF tại O. chứng minh rằng : HO song song AC
2. CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN, ĐƯỜNG CAO AD, XÁC ĐỊNH M VÀ N SAO CHO AB LÀ TRUNG TRỰC CỦA DM VÀ AC LÀ TRUNG TRỰC CỦA DN. MN GIAO VỚI AB VÀ AC THỨ TỰ TẠI I VÀ K . CHỨNG MINH RẰNG:
a) GÓC MAN=2BAC
b) TAM GIÁC ANM CÂN, TAM GIÁC BMA VUÔNG
c) DA LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC IDK
d) BK VUÔNG AC, CI VUÔNG AB
m.n giúp mình vs ( kẻ hình dùm mih lun nha)
mình cảm ơn trước
Δ BAE = Δ BHE (ch-gn); vì:
-BE phân giác
-<A=<H (=90độ)
BE chung
=> Δ BAH cân (DHNB)
mà BE phân giác(gt)
=> BE là trung trực (đpcm)
+/ Vì Δ ABC cân (gt) => <B = <C = 45 độ
mà BE và FC là 2 tia phân giác của <B và <C
=> <FBO = <ECO <OBC = <OCB = \(\sqrt{45}\)
=> Δ OBC cân (DHNB) => OB = OC (Đ/LÝ)
=> Δ FOB = Δ COE (G-C-G)
=> FB = EC (cạnh t/ưứng)
mà AB = AC (tam giác ABC vuông cân)
=> FA = AE; mà AE = EH (Δ ABE = Δ HBE)
=> EH = FA (ĐPCM)
