Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
1) Cho tam giác ABC nhọn có BC=a, CA=b, AB=c, M là một điểm nằm trong tam giác. Đặt MA=x, MB=y, MC=z. Xác định vị trí của điểm M để a/x+b/y+c/z đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M tùy ý. Chính minh rằng tỉ số \(\dfrac{MA^2}{MB^2+MC^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Giá trị của tỉ số đó là bao nhiêu?
Cho đoạn thẳng AB cố định.Vẽ tia Ax ⊥AB tại A. C là điểm di động trên tia Ax .AH là đường cao tam giác ABC . Xác định vị trí của điểm C để 2BH+BC nhỏ nhất. Mọi người giải giúp với ạ! Thank bạn nhìu
Cho \(\Delta ABC\) có M là một điểm nằm trong tam giác. Qua M kẻ các đường thẳng AM, BM, CM lần lượt cắt BC,CA,AB lần lượt tại P,Q,R.
a) Chứng minh \(AM.BC+BM.CA+CM.AB\ge4S_{ABC}\)
b) Tìm vị trí của M để \(S_{PQR}\) đạt GTLN
Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa B và C. Chứng minh:
\(AB^2.MC+AC^2.MB-AM^2.BC=MB.MC.BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh huyền BC lấy M. Chứng minh \(\frac{MA^2}{MB^2+MC^2}\) không phụ thuộc vị trí điểm M.
Bài 1: Cho góc xy60 độ. Trên các tia Ox, Oy lấy các điểm A, B sao cho tam giác AOB đều. M là điểm nằm trong góc xOy thỏa mãn góc AMO15 độ. Biết MAsqrt{2}, MB2, Tính độ dài AB, OM và góc BMO
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm bất kì nằm trng tam giác. Từ M kẻ MI, MJ, MK vuông góc với BC, AC, AB. Tìm min của
a/ MJ^2 + MK^2+4MI^2
b/MJ^2+MK^2+9MI^2
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là điểm bất kì nằm trong tam giác thỏa mãn frac{MA}{sqrt{3}}frac{MB}{sqrt{2}}frac{MC}{sqrt{8}}...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho góc xy=60 độ. Trên các tia Ox, Oy lấy các điểm A, B sao cho tam giác AOB đều. M là điểm nằm trong góc xOy thỏa mãn góc AMO=15 độ. Biết MA=\(\sqrt{2}\), MB=2, Tính độ dài AB, OM và góc BMO
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm bất kì nằm trng tam giác. Từ M kẻ MI, MJ, MK vuông góc với BC, AC, AB. Tìm min của
a/ \(MJ^2\) + \(MK^2\)+4\(MI^2\)
b/\(MJ^2\)+\(MK^2\)+9\(MI^2\)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là điểm bất kì nằm trong tam giác thỏa mãn \(\frac{MA}{\sqrt{3}}=\frac{MB}{\sqrt{2}}=\frac{MC}{\sqrt{8}}\). Tính góc AMB,AMC, BMC.
Cho đoạn thẳng AB = a. Lấy điểm M di chuyển trên AB thỏa mãn \(AM\ge MB>0\). Dựng về một phía của AB hai hình vuông AMCE và BMKQ. Gọi I là giao điểm của AK và BC
a) C/M : tam giác KAM = tam giác BCM
b) C/M các điểm E, I, Q thẳng hàng
c) Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB để tam giác AIB có diện tích lớn nhất
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH và các đường trung tuyến AM,BN,CP. Đặt BH=x,
BC=a, AC=b, AB=c, p=a+b+c2, AM=ma, BN=mb, CP=mc
a. Tính x theo a,b,c
b. CMR: ma2 =\(\frac{2b^2+2c^2-a^2}{4}\)
c.Tính ma2+mb2+mc2 theo a,b,c
d. Tính a,c,b theo ma,mb,mc