1. Cho tam giác ABC đều, đường cao AH. M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC (M khác B và khác C). Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Gọi O là trung điểm của đoạn AM.
a, Xác định dạng của tứ giác OPHQ?
b, Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để PQ có độ dài nhỏ nhất?
2. Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a, Tam giác AQR và APS là tam giác gì? Vì sao?
b, Đường thẳng QR cắt PS tại H; gọi M,N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật?
