Question

1) Cho tam giác ABC có BM,CN là 2 trung tuyến ,G là trọng tâm.Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BG,CG.Chứng minh:

b) NI song song MK và NI=MK(3 cách)

Answer 1

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình

=>NM//BC và NM=BC/2(1)

Xét ΔGBC có

I là trung điểm của GB

Klà trung điểm của GC

Do đó IK là đường trung bình

=>IK//BC và IK=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra NM//IK và NM=IK

=>NMKI là hình bình hành

Suy ra: NI//KM và NI=KM