Question

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB, GC.

a) Tính Mi

b) Tứ giác MNIK là hình gì?

Answer 1

a: Đề thiếu số đo rồi bạn

b: Xét ΔABC có

N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>NM là đường trung bình của ΔABC

=>NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)

Xét ΔGBC có

I,K lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>IK là đường trung bình của ΔGBC

=>IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\)

IK//BC

NM//BC

Do đó: IK//MN

\(IK=\dfrac{BC}{2}\)

\(MN=\dfrac{CB}{2}\)

Do đó: IK=MN

Xét tứ giác NMKI có

NM//KI

NM=KI

Do đó: NMKI là hình bình hành