Hình em tự vẽ nhé.
a, \(\Delta ABC\) cân tại A\(\Rightarrow \hat{ABC}=\hat{ACB}\)
Ta có: \(NP \parallel AB (gt) \Rightarrow \hat{CPN}=\hat{PBA}(slt)\)
\(\hat{ACB}=\hat{ABC}(cmt)\)
\(\Rightarrow \hat{CPN}=\hat{ACB}\)
\(\Delta NPC\) có: \(\hat{CPN}=\hat{NCP}(cmt)\)\(\Rightarrow \Delta NPC\) cân tại N \(\Rightarrow NP=NC\) mà \(AM=NC\left(gt\right)\Rightarrow NP=AM\)
Tứ giác ANPM có: \(NP \parallel AM(gt)\)
\(NP=AM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)ANPM là hình bình hành
b, ANPM là hình bình hành có 2 đường chéo AP và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường \(\Rightarrow\)AP đi qua trung điểm của MN
