Question

1. Cho PT : x² - 3x + 2 = 0 có 2nghiệm phân biệt x₁; x₂ , không giải PT trên , hãy lập PT bậc hai có ẩn là y thỏa:

y₁ = x₂ + \(\dfrac{1}{x_1}\) và y₂ = x₁ + \(\dfrac{1}{x_2}\)

2. Tìm hai số a và b biết :

a/ a + b = 9 và a² + b² = 41

b/ a - b =5 và ab = 36

c/ a² + b² = 61 và ab= 30

Answer 1

Bài 2a) a + b = 9 ⇔ a = b - 9

a² + b² = 41 ⇔ ( b - 9)² + b² = 41 ⇔ 2b² - 18b + 81 - 41 = 0

⇔ 2b² - 18b + 40 = 0 ⇔ b² - 9b + 20 = 0

⇔ b² - 4b - 5b + 20 = 0

⇔ ( b - 4)( b - 5) = 0

⇔ b = 4 ; b = 5

KL.................................

b) a - b = 5 ⇔ a = b + 5

ab = ( b + 5)b = 36 ⇔ b² + 5b - 36 = 0

⇔ b² - 4b + 9b - 36 = 0

⇔ ( b - 4)( b + 9) = 0

⇔ b = 4 ; b = -9

c) Tương tự nhé bạn.

Answer 2

2.

c/ \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=61+2.30=121\)