1. Cho phương trình x2-2mx+m+2=0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12+x22=10
2. Cho phương trình : x2-2mx+2m-3=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x12+x22
3. Cho phương trình : x2-2mx+m2-m+1=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
các bạn ơi giúp mình với mình cần gấp lắm rồi!Cảm ơn các bạn nhiều!!!
\(\Delta'=m^2-m-2\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-1\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(m+2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2m-14=0\)
Bạn tự bấm máy, ai cho đề mà nghiệm xấu quá, hoặc bạn ghi nhầm con số cuối m-2 thành m+2, nghi ngờ lắm
2.
\(\Delta'=m^2-\left(2m-3\right)=\left(m-1\right)^2+2>0\)
Pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=4m^2-2\left(2m-3\right)=4m^2-4m+6\)
\(=\left(2m-1\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow A_{min}=5\) khi \(2m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
Bài 3 bạn chưa ghi biểu thức là biểu thức nào?
