Question

1. Cho hình chóp SD vuông góc (ABCD), SD=a\(\sqrt{2}\). Gọi I là trung điểm SA.

a, CMR: Tam giác SDB, SAB, SCB vuông. Hãy chỉ ra điểm I cách đều 5 điểm S,A,B,C,D.

b, CM: AC vuông góc (SBD)

c, Kẻ OM vuông góc SB(M thuộc SB). CMR: SB vuông góc (AMC). Tính OM.

2.Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, O=AC giao BD.

SB vuông góc (ABCD), SB=a\(\sqrt{6}\).

a, CMR: SB vuông góc AD, AD vuông góc (SAB)

b, CM: SD vuông góc AC

c, H,I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên SA,SD,SC. CMR: BH,BI,BK cùng nằm trong 1 mặt phẳng. Tính HK theo a.