Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
You Are Mine

1. cho \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{d}{c}\)

a) \(\dfrac{a+b}{b}\) = \(\dfrac{c+d}{d}\)

b) \(\dfrac{a}{a-b}\) = \(\dfrac{c}{c-d}\)

c) \(\dfrac{2a-5b}{2c-5d}\) = \(\dfrac{3a+4b}{3c+4d}\)

d) \(\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\) = \(\dfrac{ac}{bd}\)

HELP ME !!! MK SẼ TICK CHO

Nguyễn Thanh Hằng
4 tháng 11 2018 lúc 20:49

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

a/ \(VT=\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{bk+b}{b}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1=\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{dk+d}{d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

b/ \(VT=\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{bk}{b\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{dk}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k}{k-1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)

c/ \(VT=\dfrac{2a-5b}{2c-5d}=\dfrac{2bk-5b}{2dk-5d}=\dfrac{b\left(2k-5\right)}{d\left(2k-5\right)}=\dfrac{b}{d}\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{3a+4b}{3c+4d}=\dfrac{3bk+4b}{3dk+4d}=\dfrac{b\left(3k+4\right)}{d\left(3k+4\right)}=\dfrac{b}{d}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{2a-5b}{2c-5đ}=\dfrac{3a+4b}{3c+4d}\)

d/ \(VT=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2-\left(dk\right)^2}{b^2-k^2}=\dfrac{k^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=k^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)

Lê Ngọc Ánh
4 tháng 11 2018 lúc 20:47

Hình như phải là cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) chứ


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Văn Phúc Đạt lớp 9/7 Ngu...
Xem chi tiết
You Are Mine
Xem chi tiết
Dinh Thi Ngoc Huyen
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Lê Bích Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Tanya
Xem chi tiết
Tuyển Nguyễn Đình
Xem chi tiết