Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng nguyễn anh thảo

1) Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A , đường phân giác BE , kẻ EH \(\perp\) BC ( H \(\in\)BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng

a) \(\Delta\) ABE = \(\Delta\)HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) EK = EC

d) AE < EC

Trịnh Công Mạnh Đồng
1 tháng 5 2017 lúc 15:51

bài này mik làm 3 lần rùi dễ lắm! cố suy nghĩ đi

Hà Như Thuỷ
1 tháng 5 2017 lúc 15:55

Bài này dễ lắm bạn thử dành thời gian suy nghĩ đi

Trịnh Công Mạnh Đồng
1 tháng 5 2017 lúc 16:09

a)Xét Δ ABE và ΔHBE,có

^ ^

BAC = BHE=90

^ ^

B1=B2(gt)

BE chung

=>Δ ABE = ΔHBE\(\left(ch-gn\right)\)

b)Ta gọi I là giao giữa AH và BE

Ta có Δ ABE =ΔHBE(cmt)

\(\Rightarrow AB=BH\)(2 cạnh t/ứng)

Xét ΔABIΔHBI,có:

\(AB=BH\left(cmt\right)\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

AI chung

=>ΔABI = ΔHBI(c-g-c)

=> IA=IH ( 2 cạnh t/ứng)

Vậy BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c)Xét ΔAEKΔHEC,có

\(\widehat{EAK}=\widehat{EHC}=90\left(gt\right)\)

\(AE=HE\)(vì Δ ABE = ΔHBE)

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\left(đđ\right)\)

=>ΔAEK = ΔHEC(cgv-gnk)

=>EK=EC (2 cạnh t/ứng)

d)Ta có AE=EH(cmt)

Trong tgiac HEC có góc EHC = 90

=>EC là cạnh lớn nhất

=>EC>HE

Mà HE=AE

=>EC>AE


Các câu hỏi tương tự
Minh Hoang Hai
Xem chi tiết
Kênh toán 7
Xem chi tiết
Trần Võ Lam Thuyên
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Xem chi tiết
tran trunh hieu
Xem chi tiết
Mai Thị Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Võ Ngọc Kim Ngân
Xem chi tiết
Nhã Doanh
Xem chi tiết
Nguyễn Hạ
Xem chi tiết