Question

1) Cho biểu thức:

A=\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a)Tìm điều kiện xác định và rút gọn A.

b)Tìm A để A=2.

c)Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

2)Cho biểu thức:

M=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)

a)Tìm điều kiện xác định và rút gọn M.

b)Tìm x để A=\(\dfrac{1}{2}\).

Answer 1

Bài 1: 

a: ĐKXĐ: a>0

\(A=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-2\sqrt{a}-1+1=a-\sqrt{a}\)

b: Để A=2 thì \(a-\sqrt{a}-2=0\)

=>a=4

c: \(A=a-\sqrt{a}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}>=-\dfrac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi a=1/4