Question

1. Cho biểu thức : B = \(\left(\dfrac{1-4\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\)

a. Tìm ĐKXĐ của biểu thức

b. Rút gọn B

c. Tính giá trị của biểu thức B khi x = \(11-6\sqrt{2}\)

d. Tím giá trí nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên

e. Tìm x để B < -2

Answer 1

a: ĐKXĐ: x>0;x<>1

b: \(B=\dfrac{1-4\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{x-2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}+2}{x-2\sqrt{x}}\)

c: Khi x=11-6 căn 2 thì \(B=\dfrac{-3\left(3-\sqrt{2}\right)+2}{11-6\sqrt{2}-2\left(3-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{-9+3\sqrt{2}+2}{11-6\sqrt{2}-6+2\sqrt{2}}=\dfrac{-7+3\sqrt{2}}{5-4\sqrt{2}}\)