Question

1 . Cho biết : \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\) và \(5x=7z;x-2y+z=32\) . Tìm x , y , z.

2 . Cho biết \(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{3z+5t}{3z-7t}.CM:\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)

Cố gắng giúp mk nha mai mk phải nộp rồi đó

Answer 1

Bài 1:
Giải:

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5x=7z\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=\frac{2y}{28}=\frac{x-2y+z}{21-28+15}=\frac{32}{8}=4\)

+) \(\frac{x}{21}=4\Rightarrow x=84\)

+) \(\frac{y}{14}=4\Rightarrow y=56\)

+) \(\frac{z}{15}=4\Rightarrow z=60\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(84;56;60\right)\)

Bài 2:
Giải:

Ta có: \(\frac{7x+5y}{3x-7y}=\frac{7z+5t}{3z-7t}\Rightarrow\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{3x-7y}{3z-7t}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{7x+5y}{7z+5t}=\frac{3x-7y}{3z-7t}=\frac{7x}{7z}=\frac{5y}{5t}=\frac{3x}{3z}=\frac{7y}{7t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}=\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\)

\(\frac{x}{z}=\frac{y}{t}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{z}{t}\)

\(\Rightarrowđpcm\)
 

Answer 2

BÀI 1 LÀ áp dụng tính chất của dãy tỉ sỗ = nhau

BT2 là cũng vậy r ss