Question

1. Cho △ ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ phân giác BD (D ϵ AC ), kẻ DE vuông góc với BC tại E.

a) CMR: ΔABD = △EBD

b) Tia ED cắt tia BA tại F. CMR: △ FDC cân

2. Cho △DEM cân tại D, có hai đường trung tuyến MA và EB cắt nhau tại C (A ∈ DE, B ∈ DM)

a) CM: △DCM = △DCE

b) CM: ME < 4AC

3. Δ ABC, góc ABC = 50 độ, phân giác BD và CE cắt nhau tại I, biết IE = ID. Tính góc A

Answer 1

Bài 1: 

a: Xét ΔBAD vuong tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

Do đó: ΔBAD=ΔBED

SUy ra: DA=DE
b: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE
góc ADF=góc EDC

Do đó:ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
hay ΔDFC cân tại D