1. Cho △ ABC có M và G lần lượt là trung điểm của AB và AC. Kéo dài MG thêm một đoạn để GD=2GM.
a) Điểm G là gì của △ABD.
b) BD cắt AC tại O. Chứng minh O là trung điểm của BC và của GC.
2. Cho △ABC có BC=2BA. M là trung điểm của BC và BD là đường phân giác của △ABC. Hai tia BA và MD cắt nhau tại E.
a) CM: △BDA = △BDM.
b) CM: △BAC = △BME.
c) Điểm D là gì của △BCE? So sánh DC và DA.
Mn giúp mk với ạ, mk cảm ơn rất nhiều!
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D là
trung điểm của cạnh AC, E là giao điểm của AH và BD. Chứng minh rằng E là
trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 2: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Đường
thẳng m qua M (m khác BC và AM). Vẽ BD vuông góc với m tại D, CE vuông góc
với m tại E. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ADE.
Cho tam giác ABC có AB<AC,trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD=MC
a) Chứng minh AD=BC, AD//BC
b)Gọi K là điểm nằm trên cạnh AM sao cho AK=2KM, CK cắt AD tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm AD
c)Gọi I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD=6MI
Cho tam giác ABC cân tại A. G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BM và CN, E là giao điểm của AG và BC. C/M AE là tia phân giác của góc BAC
Cho △ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Đường thẳng đi qua trung điểm I của BC và vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh \(\widehat{CBD}\) = \(\widehat{DCB}\)
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DC. Chứng minh △BCE vuông
cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD=MA
a,Cm AB//CD; AB=CD,AC//BD và AC=BD
b, E,F là trung điểm của AC,AE; AE cắt BC tại I; AC cắt BC tại K. Khi đó I,K là trọng tâm cuat tam giác nào? CM IM=MK
vẽ hình giúp mk lun nha, cảm ơn các bn ^^
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC tại N . Gọi O là giao điểm của AM và BN . Chứng minh O là trọng tam của tam giác ABC.
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn.vẽ trung tuyến am, lấy g là trọng tâm
a)so sánh độ dài của gm với ag
b)trên tia am lấy điểm d sao cho m là trung điểm của gd chứng minh ga=gd rồi chứng minh cg là trung tuyến của tam giác cad
c)tia cg cắt ab tại h. chứng minh h là trung điểm của ab
Tam giác ABC (hình vẽ) có ba đường trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BD và BG.
Điền số thích hợp vào ô trống:
BM =....BC, GE =.....AB, DF =........AC
Cho tam giác ABC có M; N lần lượt là trung điểm của AB; AC. G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NG = NE.
a, chứng minh (Cm):GB = GE
b,Cm:AE = GC, AE // GC
c, Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MG. Cm: EF= BC, EF // BC
d, Cm: MN=1/2 BC, MN // BC
