Question

1) Cho a+b= 1 ; ab= -6

Tính: A= a\(^4\) + b\(^4\)                                   C= a\(^5\) + b\(^5\) 

          B= a\(^8\) + b\(^8\)                                  D= a\(^7\) + b\(^7\)

Mn giải giúp mk na, ngay bjo nhé!!! mk cảm ơn nhìu!!

Answer 1

\(A=a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]^2-2a^2b^2\)

thay vào ta được A = 97

\(B=a^8+b^8=\left(a^4+b^4\right)^2-2a^4b^4=A^2-2\left(ab\right)^4\)

thay vào ta được B = 9337

\(C=a^5+b^5=\left(a^4+b^4\right)\cdot\left(a+b\right)-a^4b-ab^4=A\cdot\left(a+b\right)-ab\left(a^3+b^3\right)\)

\(=A\cdot\left(a+b\right)-ab\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]\)

thay vào ta được c = 211

\(D=a^7+b^7=\left(a^5+b^5\right)\left(a^2+b^2\right)-a^5b^2-a^2b^5\)

\(=C\cdot\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]-\left(ab\right)^2\left(a^3+b^3\right)\)

\(=C\cdot\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]-\left(ab\right)^2\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]\)

đến đây lại thế vào là tính được

Chủ yếu là sử dụng hằng đẳng thức tách tới tách lui nha bạn :D