Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Linh Chi

1. Cho A = \(\left(\frac{x^2-25}{x^3-10x^2+25}\right):\left(\frac{y-2}{y^2-y-2}\right)\)

Tính giá trị M biết: x2 + 9y2 - 4xy = 2xy - \(\left|x-3\right|\)

Akai Haruma
2 tháng 3 2020 lúc 0:57

Lời giải:

ĐK: $x\neq 5;x\neq 0; y\neq 2; y\neq -1$

\(M=\frac{x^2-25}{x^3-10x^2+25x}:\frac{y-2}{(y-2)(y+1)}=\frac{(x-5)(x+5)}{x(x^2-10x+25)}:\frac{1}{y+1}\)

\(=\frac{(x-5)(x+5)}{x(x-5)^2}:\frac{1}{y+1}=\frac{x+5}{x(x-5)}.(y+1)=\frac{(x+5)(y+1)}{x(x-5)}\)

--------------

$x^2+9y^2-4xy=2xy-|x-3|$

$\Leftrightarrow x^2+9y^2-6xy=-|x-3|$

$\Leftrightarrow (x-3y)^2+|x-3|=0$

Dễ thấy $(x-3y)^2\geq 0; |x-3|\geq 0$ với mọi $x,y\in $ĐKXĐ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$x-3y=x-3=0\Rightarrow x=3; y=1$

Khi đó: $M=\frac{(3+5)(1+1)}{3(3-5)}=\frac{-8}{3}$

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Việt
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Anh
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Nakroth
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Bí Mật
Xem chi tiết
Phan Hà Thanh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết