\(a,RG:A=\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{1}{1-\sqrt{a}}\)
\(=\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{-1}{\sqrt{a}-1}\)
\(=\frac{a\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\)
\(b,\) Thay \(a=\frac{9}{4}\) vào A:
\(A=\frac{\frac{9}{4}\sqrt{\frac{9}{4}}-1}{\sqrt{\frac{9}{4}}-1}=\frac{\frac{9}{4}.\frac{3}{2}-1}{\frac{3}{2}-1}=\frac{\frac{19}{8}}{\frac{1}{2}}=\frac{19}{4}\)
Câu 1: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) ( với \(x>0,x\ne1\))
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để \(P>\frac{1}{2}\)
Câu 2: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) ( với \(a>0,a\ne1\) )
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của a để P < 0
1) Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x+4 \sqrt{x}+4} :\left(\frac{x}{x+2 \sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\), với x>0
a) Rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để \(A \geq \frac{1}{3 \sqrt{x}}\)
2) Cho biểu thức \(P=\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right) :\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\), với \(x>0\) và \(x \neq 1\)
a) Rút gọn P
b) Tim giá trị của P tại \(x=\sqrt{2022+4 \sqrt{2018}}-\sqrt{2022-4 \sqrt{2018}}\)
3) Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x-6}{x+3 \sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right) : \frac{2 \sqrt{x}-6}{x+1}\), với \(x>0 ; x \neq 9\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1
Cho biểu thức: \(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a+2}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Tìm Đkxđ rồi rút gọn Q
b) Tìm a để Q dương
c)Tính giá trị của biểu thức biết \(a=9-4\sqrt{5}\)
Cho biểu thức: \(Q=\frac{a+2\sqrt{a}+1}{a-1}.\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-a+\sqrt{a}-1}\right);\)với \(a\ge0;a\ne1\)
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Chứng minh rằng khi a>1 thì giá trị biểu thức Q>1
AI GIẢI VỚI CẦU XIN !!!!!
Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của A khi x = \(7+4\sqrt{3}\)
P=\(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right).\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)
a,Rút gọn P
b,Tính giá trị biểu thức P khi a=\(\frac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\)
1. Cho biểu thức: A= \(\left(\frac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\frac{8y}{4-y}\right):\left(\frac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}+\frac{2}{\sqrt{y}}\right)\)
a) rút gọn A
b) tìm y để A =-2
2. cho biểu thức P=\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a) rút gọn P
b) tìm x ∈ Z để P nhận nguyên
3. cho biểu thức B=\(\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)
a) rút gọn B
b) tìm x để B<0
Giúp mình làm nhanh với ạk . cần gấp !!!!!
Cho biểu thức: P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a, Rút gọn P
b, Tìm giá trị của a để \(P>\frac{1}{6}\)
Rút gọn biểu thức:
a) \(A=\left(2\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
b) \(B=\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right).\left(1-\frac{2}{a+1}\right)^2\) với \(a>0,a\ne1\)
