Question

1. Cho A = 3+3²+3³+...+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶ . Tìm chữ số tận cùng của A

2. Tìm x, y biết:

a.I x+1I + I x+2I + I x+3 I

b. \(\frac{1}{x}-\frac{y}{8}=\frac{1}{16}\) và x; y \(\in\) N

c. 25-y² = 8(x-2012)² và x;y \(\in N\)

Answer 1

Câu 2a đánh thiếu đề rồi : I x+1I + I x+2I + I x+3 I = x

Answer 2

2c)

Ta có: \(25-y^2\le25\Rightarrow8\left(x-2012\right)^2\le25\)

\(\Rightarrow\left(x-2012\right)^2\le3\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-2012\right)^2=0\\\left(x-2012\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2012=0\\\left[\begin{matrix}x-2012=1\\x-2012=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2012\\\left[\begin{matrix}x=2013\\x=2011\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=5\\\left[\begin{matrix}y=\sqrt{17}\\y=\sqrt{17}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(loại)

Vậy x=2012,y=5