Question

1 cậu bé đi lên núi với vt 1m/s.khi còn cách đỉnh 100m câu thả 1 con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu và đỉnh núi với vt khi lên là 3m/s và vt khi xuống là 5m/s . tính qđ con chó chạy từ khi được thả tới khi cậu bé lên đến đỉnh núi

Answer 1

Bài làm:

Thời gian mà con chó chạy từ chỗ cậu bé thả nó lên đỉnh núi là:

t₁ = \(\dfrac{s}{v_2}\) = \(\dfrac{s}{3}\)(giây)

Trong thời gian t₁ đó, cậu bé đi được 1 quãng đường bằng:

s₁ = t₁.v₁ = \(\dfrac{s}{3}\)(m)

Quãng đường còn lại mà cậu bé phải đi là:

s' = s − \(\dfrac{s}{3}\) = \(\dfrac{2s}{3}\)(m)

Thời gian mà cậu bé và con chó gặp nhau là:

t₂ = \(\dfrac{s'}{v_1+v_3}\) = \(\dfrac{\dfrac{2s}{3}}{1+5}\) = \(\dfrac{2s.6}{3}\) = 4s(giây)

Trong thời gian t₂ đó, con chó chạy được 1 quãng đường bằng:

s₂ = v₃.t₂ = 5.4s = 20s(m)

Vận tốc trung bình của con chó là:

v_tb = \(\dfrac{s'+s_2}{t_1+t_2}\) = \(\dfrac{\dfrac{2s}{3}+20s}{\dfrac{s}{3}+4s}\) = \(\dfrac{\dfrac{2s}{3}+\dfrac{60s}{3}}{\dfrac{s}{3}+\dfrac{12s}{3}}\) = \(\dfrac{\dfrac{62s}{3}}{\dfrac{13s}{3}}\) = \(\dfrac{62}{13}\)(m/s)

Thời gian để cậu bé đi lên đỉnh núi là:

t = \(\dfrac{s}{v_1}\) = \(\dfrac{100}{1}\) = 100(giây)

Quãng đường mà con chó đã chạy từ khi được thả tới khi cậu bé lên đến đỉnh núi là:

s'' = v_tb.t = \(\dfrac{62}{13}\).100 = \(\dfrac{6200}{13}\)(m).

Answer 2

​gọi t là thời gian từ lần gặp đầu đến lần gặp cuối của cậu bé và chó

gọi s là quãng đường con chó chạy từ đỉnh núi xuống chỗ gặp cậu bé(1)

thời gian con chó chạy từ chỗ gặp đến đỉnh núi là : s/3

​thời gian con chó chạy từ đỉnh núi xuống cho gặp là : t - s/3​

​quãng đường con chó chạy từ đỉnh núi xuống chỗ gặp là:5(t- s/3) (2)

​từ (1) vả (2) => quãng đường con chó chạy trong thời gian t la :

s + 5(t-s/3) = s/3 + 5t - 5s/3= -2s/3 + 5t (*)

quãng đường cậu bé đi trong thời gian t là: t . v​cậu bé = t .1 =t=100(do cậu bé cách đinh 100m )

mà quãng đường cậu bé đi trong thời gian t và quãng đường con chó chạy từ đỉnh xuống cho gặp chinh la quang duong s , ta co :

t + 5(t - s/3) =s

<=> t + 5t - 5s/3 =s

<=> 6t = 8s/3

=> s = 9/4 t

thấy s và t vào pt (*) , ta được quãng đường con chó chạy từ khi được thả đến khi cậu bé lên đến đỉnh là

-2s/3+ 5t = 350(km)