trên sông nước có vt v0 , 2 tàu cđ ngược nhau , tại 1 thời điểm nào đó khi 1 tàu đi qua A thì tàu còn lai đi qua B , đồn thời có 1 ca nô cđ qua lại giữa 2 tàu cho tới khi 2 tàu gặp nhau. AB=100km, vt so với bờ của tàu và ca nô lần lượt là 25km/h và 35km/h A ở thượng nguồn
a) xác định thời gian cđ của ca nô
b) xác dịnh qđ cđ của ca nô biết v0=5km/h
Vận tốc của tàu thủy đi từ A là: vA = 25 + v0
Vận tốc của tàu thủy đi từ B là: vB = 25 – v0
Nếu chọn B làm mốc thì vận tốc của tàu đi từ A so với tàu đi từ B là: 25 + v0 + 25 – v0 = 50 km/h
Thời gian để 2 tàu gặp nhau là: t = S/50 = 2h đó cũng chính là thời gian xuồng máy chuyển động từ A đến khi 2 tàu thủy gặp nhau.
Vận tốc xuồng máy khi chạy xuôi dòng là: Vx = V + v0 = 40km/h
Vận tốc xuồng máy khi chạy ngược dòng là: Vn = V - v0 = 30km/h
Theo sơ đồ trên ta có: AB1 = AA1 + A1B1
A1B2 = A1A2 + A2B2
=> AB1 + A1B2 + ..... = (AA1+A1A2 + ....) + (A1B1 +A2B2 +...)
Với AB1 + A1B2 + ...:là tổng qđ Sx xuồng máy đi xuôi dòng
A1B1 +A2B2 +... :là tổng qđ Sn xuồng máy đi ngược dòng
AA1+A1A2 + .... : là tổng qđ SA tàu thủy đi từ A đi được
Từ trên => Sx = Sn + SA (1)
Mà SA = vA t = (25 + v0) 2 = 60km (2)
Thời gian xuồng máy đi xuôi dòng là: tx = Sx/ 40
Thời gian xuồng máy đi ngược dòng là: tn = Sn/30
Vậy tổng thời gian xuồng máy chuyển động là:
t = tx + tn = Sx/40 + Sn/30 = 2 (3)
Thay (1), (2) vào (3) Sn = 60/7 = 8,6km
Thay vào (1) => Sx = 68,6km
Vậy quãng đường xuồng máy đi được trong thời gian 2h là
S = Sx + Sn = 77,2km
