Question

1 ca nô xuôi dòng 1 khúc sông dài 12km. rồi ngược dòng khúc sông đó hết 2h30p. nếu cung trên khúc sông đó, ca nô xuôi dòng 4km và ngược dòng 8km thì hết 1h20p. tìm vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước.

Answer 1

Gọi x(km/h) là vận tốc của ca nô , y(km/h) là vận tốc của dòng nước .

Theo bài ra ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x+y}+\dfrac{12}{x-y}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{8}{x-y}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Đặt : \(\dfrac{1}{x+y}=a;\dfrac{1}{x-y}=b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12a+12b=\dfrac{5}{2}\\4a+8b=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{12}\\b=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=12\\x-y=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của ca nô là 10km/h , vận tốc của dòng nước là 2km/h