Lời giải:
$x-1\geq |x^2-3x+2|\geq 0\Rightarrow |x-1|=x-1$. Do đó:
$x-1\geq |x^2-3x+2|$
$\Leftrightarrow |x-1|\geq |(x-1)(x-2)|$
$\Leftrightarrow |x-1|(1-|x-2|)\geq 0$
$\Leftrightarrow 1-|x-2|\geq 0$
$\Leftrightarrow -1\leq x-2\leq 1$
$\Leftrightarrow 1\leq x\leq 3$.
$\Rightarrow x\in [1;3]$
$b-a=2$ nên đáp án là D.
1) Trong mat phang toa do Oxy, cho diem M(1;-2) va duong thang (denta) co phuong trinh 3x-4y+4 = 0. Tinh khoang cach tu M den duong thang (denta)
A. d = 5 B. d = 3 C. d = 1 D. d = 4
1) Khi bieu dien len tren duong tron luong giac goc A(1;0), cung luong giac nao sau day co cung diem cuoi voi cung luong giac co so do \(\dfrac{\Pi}{3}\):
A. \(\dfrac{-5\Pi}{3}\) B. \(\dfrac{-7\Pi}{3}\) C. \(\dfrac{4\Pi}{3}\) D. \(\dfrac{10\Pi}{3}\)
1/ Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(3; -4) và đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0.
Viết phương trình đường tròn có tâm B và tiếp xúc với đường thẳng d.
2/ Cho elip (E):\(\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1\).Tìm tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của (E).
Cho bất phương trình \(x^3+\left(3x^2-4x-4\right)\sqrt{x+1}\le0\) có tập nghiệm \(\left[a;b\right]\) . Tính a + b☘
a) viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2,3) đi qua điểm A(5,7) b) viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)^2 + ( y+5)^2 =4 . Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) 3x + 4y - 1 =0
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-2;3);B(1;-4);C(3;-2) và đường thẳng d:3x+y-5=0
a/ viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b/ viết phương trình tham số của đường thẳng△biết △ qua A và song song với đường thẳng d.
1. cho \(\Delta ABC\) có mb=4, mc=2, a=3, tính độ dài các cạnh AB, AC
2. cho \(\Delta ABC\) AB=3, AC=4 và diện tích S=\(3\sqrt{3}\) tính cạnh BC
3. tính bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) biết AB=2. AC=3, BC=4
4. tính góc A của \(\Delta ABC\) có các cạnh a,b,c thỏa mãn hệ thức b(b2-a2)=c(a2-c2)
5. cho \(\Delta ABC\) chứng minh rằng
a. \(\frac{\tan A}{\tan B}=\frac{c^2+a^2-b^2}{c^2+b^2-a^2}\)
b. \(c^2=\left(a-b\right)^2\) \(+4S.\frac{1-\cos C}{\sin C}\)
c. S=2R2.\(\sin A.\sin B.\sin C\)
Đường tròn \(x^2+y^2-2x+10y+1=0\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?
A . ( 2 ; 1 )
B . ( 3 ; -2 )
C . ( -1 ; 3 )
D . ( 4 ; -1 )
Trình bày bài làm cụ thể rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1; -2), B(3; 2), C(4; -1). Biết điểm E(a; b) di động trên đường thẳng AB sao chop \(\left|2\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}-\overrightarrow{EC}\right|\) đạt Min. Tính \(a^2-b^2\)
