Question

1, Biết a, b là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn \(\dfrac{5a+7b}{6a+5b}=\dfrac{29}{28}\). Khi đó a+b bằng bao nhiêu?

2, Biết a, b là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn \(\dfrac{5a+7b}{6a+5b}=\dfrac{29}{28}\) . Khi đó ab bằng bao nhiêu?

Answer 1

Mình làm gộp 2 bài:
Ta có: \(\dfrac{5a+7b}{6a+5b}=\dfrac{29}{28}\)

\(\Rightarrow140a+196b=174a+145b\)

\(\Rightarrow34a=51b\)

\(\Rightarrow2a=3b\)

Do \(\left(a;b\right)=1\)

\(\Rightarrow a=3,b=2\)

\(\Rightarrow a+b=5\)

\(\Rightarrow ab=3.2=6\)

Vậy...

Answer 2

Ta có:\(\dfrac{5a+7b}{6a+5b}=\dfrac{29}{28}\)

\(\Rightarrow\)28(5a+7b)=29(6a+5b)

140a+196b=174a+145b

140a+145b+51b=140a+34a+145b

51b=34a

3b=2a

Vậy nếu là 3 phần thì a là 2 phần

mà ƯCLN của a và b=1 nên b=3;a=2

1)a+b=2+3=5

2)a.b=2.3=6