Question

cho phân số 5a + 7b/6a + 5b = 29/28 với a;b là hai số tự nhiên ; a và b nguyên tố cùng nhau. Khi đó a.b = ??????

giải chi tiết cần gấp lắm !!!!!!

Answer 1

140a+196b=174a+145b

140a-174a =(-196b)+145b

-34a =(-51b)

=>-34:-51 =b:a =2:3=b:a=> b=2;a=3

Answer 2

Ta có phương trình phân số:

5a+7b6a+5b=2829​

Vì hai phân số bằng nhau, ta áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

(5a+7b)⋅28=(6a+5b)⋅29(5a + 7b) \cdot 28 = (6a + 5b) \cdot 29(5a+7b)⋅28=(6a+5b)⋅29

Mở rộng biểu thức:

140a+196b=174a+145b140a + 196b = 174a + 145b140a+196b=174a+145b

--->196b−145b=174a−140a196b - 145b = 174a - 140a196b−145b=174a−140a 51b=34a51b = 34a51b=34a

Rút gọn:

ab=5134=3451​

Vì aaa và bbb là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, nên (a,b)(a, b)(a,b) có thể là (51,34)(51, 34)(51,34)

Cách khác, tìm a,ba,a,b là ước của 51 và 34 mà nguyên tố cùng nhau:

a=17,b=34a = 17, b = 34a=17,b=34 không hợp lệ (vì có ước chung 17).a=34,b=51a = 34, b = 51a=34,b=51 cũng không hợp lệ.

Vậy xét cặp nhỏ hơn thỏa mãn:

a=34,b=51a = 34,b = 51a=34,b=51

Kết quả:

a⋅b=34×51=1734a \cdot b = 34 \times 51 = 1734a⋅b=34×51=1734