Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Quang Dũng

1​3 Tìm​ các​ số​ a, b, c khô​ng â​m sao cho a+3c=8 ; a+2b=9 và​ tổng a+b+c có​ giá​ trị​ lớ​n nhất.

Mysterious Person
10 tháng 8 2017 lúc 13:17

tìm a ; b ; c nguyên chứ bn

\(\left\{{}\begin{matrix}a+3c=8\\a+2b=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2b-3c=1\) (1)

ta cộng 2 quế lại cho nhau ta có : \(a+3c+a+2b=17\Leftrightarrow2a+2b+2b+c=17\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)+c=17\) \(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=17-c\)

\(\Rightarrow\) \(c\) là số lẽ do \(2\left(a+b+c\right)\) là số chẵn

ta có : \(a+b+c\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\) \(2\left(a+b+c\right)\) lớn nhất \(\Leftrightarrow c\) là số lẽ bé nhất

ta có : \(c=1\) thì \(2\left(a+b+c\right)=17-1=16\Leftrightarrow a+b+c=\dfrac{16}{2}=8\)

ta có : \(c=1\Rightarrow2b-3.1=1\Leftrightarrow2b=3+1=4\Leftrightarrow b=2\)

\(\Rightarrow a+2.2=9\Leftrightarrow a=9-4=5\)

vậy giá trị lớn nhất của \(a+b+c\)\(8\) khi \(c=1;b=2;a=5\)

 Mashiro Shiina
10 tháng 8 2017 lúc 13:25

\(\left\{{}\begin{matrix}a+3c=8\\a+2b=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+3c+a+2b=17\)

\(\Rightarrow2a+3c+2b=17\)

\(\Rightarrow2a+2b+2c+c=17\)

\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=17-c\)

\(\Rightarrow\) c lẻ

\(MAX_{a+b+c}\Rightarrow MAX_{2\left(a+b+c\right)}\Rightarrow MIN_C\)

\(a;b;c\ge0\) nên \(c=1\)

\(\Rightarrow a+3=8\Rightarrow a=5\)

\(5+2b=9\Rightarrow b=2\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Mori ran
Xem chi tiết
Nguyễn Phong Tuyết Mây
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nancy Drew
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
fairy tail
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Đinh Hương Linh
Xem chi tiết
Lý Thị Hồng Anh
Xem chi tiết