Lời giải:
Đặt $\frac{1}{x+y}=a; \frac{1}{y-x}=b$ thì hệ trở thành:
$3a+2b=8$
$a-3b=-1$
$\Rightarrow 3a+2b-3(a-3b)=8-3(-1)$
$\Leftrightarrow 11b=11$
$\Leftrightarrow b=1$
$a=-1+3b=-1+3.1=2$
Vậy: $\frac{1}{x+y}=a=2\Rightarrow x+y=\frac{1}{2}$
$\frac{1}{y-x}=b=1\Rightarrow y-x=1$
$\Rightarrow y=(\frac{1}{2}+1):2=\frac{3}{4}; x=(\frac{1}{2}-1):2=\frac{-1}{4}$
Giải hệ phương trình:
1, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+1+y^2+xy=y\\x+y-2=\frac{y}{1+x^2}\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+8y^3-4xy^2=1\\2x^4+8y^4-2x-y=0\end{matrix}\right.\)
3, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=\frac{1}{5}\\4x^2+3x-\frac{57}{25}=-y\left(3x+1\right)\end{matrix}\right.\)
4, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x\right)}=12\\x^3-8x-1=2\sqrt{y-2}\end{matrix}\right.\)
5, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-y\right)\sqrt{x-y}+x=2+\left(x-y-1\right)\sqrt{y}\\2y^2-3x+6y+1=2\sqrt{x-2y}-\sqrt{4x-5y-3}\end{matrix}\right.\)
Giúp mình các bài sau với:
Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.
Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.
Bài 3:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}\text{3x+(m^2+1)y=5m−10}\\−9x+(−3m^2−3)y=−15m+30\end{matrix}\right.\).Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
Giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2}{y^2+2y+1}+\frac{y^2}{x^2+2x+1}=\frac{1}{2}\\3xy-x-y=1\end{matrix}\right.\)
Lúc 6 giờ sáng một chiếc xe du lịch đi từ A đến B lúc 8 giờ thì đến với vận tốc không đổi trên cả đoạn đường. Sang hôm sau chiếc xe du lịch đi từ B lúc 6 giờ và đi trên tuyến đường cũ để trở về A lúc 9 giờ với vận tốc không đổi trên cả đoạn đường. Trên đường về tài xế nhận thấy tại thời điểm đến C, thời gian hiển thị trên đồng hồ là như nhau. Hỏi xe đến C lúc mấy giờ?
Cho hệ phương trình: {(m-1)x-my=3m-1
{2x-y=m+5 .
a/ giải và biện luận hệ phương trình theo m
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=64\\-2x+5y=10\end{matrix}\right.\)
Rút gọn biểu thức:
B=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{5\sqrt{x}-8}{x-2\sqrt{x}}\) với x>0;x\(\ne\)4,x\(\ne\)16
cho phương trình:\(x^2+2mx+m^2+m=0\) (với x là ẩn số)
a.Giải phương trình với m=-3
b.tìm giá trị của m để phương trìn có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2-x^2_2\right)=32\)
Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
a.Giải hệ phương trình trên với m=1
b.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x+y=9
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=5\)
