Lời giải:
Gọi thời gian dự kiến làm là $a$ ngày và năng suất dự kiến là $b$ sản phẩm/ ngày
Ta có:
Số sản phẩm dự kiến: $ab=360(1)$ (sản phẩm)
Thực tế:
Số sản phẩm làm trong 4 ngày đầu: $4b$ (sản phẩm)
Số sản phẩm làm trong $a-4-4$ ngày còn lại là: $(a-8)(b+6)$
Số sản phẩm thực tế làm ra: $4b+(a-8)(b+6)=360(2)$
Từ $(1);(2)$ suy ra:\(\left\{\begin{matrix} ab=360\\ ab+6a-4b-48=360\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=360\\ 3a-2b=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a.2b=720\\ 2b=3a-24\end{matrix}\right.\Rightarrow a(3a-24)=720\)
\(\Leftrightarrow a(a-8)=240\Leftrightarrow (a-20)(a+12)=0\)
Vì $a>0$ nên $a=20$
Vậy thời gian dự kiến là $20$ ngày.
