Question

Answer 1

Bài 5:

Ta có: 

2x + 11 ⋮ x + 2

⇒ 2x + 4 + 7 ⋮ x + 2

⇒ 2(x + 2) + 7 ⋮ x + 2

⇒ 2(x + 2) ⋮ x + 2 và 7 ⋮ x + 2

⇒ 7 ⋮ x + 2

⇒ x + 2 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

⇒ x ∈ {-1; -3; 5; -9}

Mà: x ∈ N

⇒ x = 5 

Answer 2

Bài 6

Gọi a và b là hai số cần tìm (a, b ∈ ℕ* và a, b ≤ 144)

Do ƯCLN(a; b) = 24

⇒ a = 24k (k ∈ ℕ*, 1 ≤ k ≤ 6)

Lại có: a + b = 144

⇒ b = 144 - a

*) k = 1

⇒ a = 24.1 = 24

⇒ b = 144 - 24 = 120

*) k = 2

⇒ a = 24.2 = 48

⇒ b = 144 - 48 = 96

*) k = 3

⇒ a = 24.3 = 72

⇒ b = 144 - 72 = 72

*) k = 4

⇒ a = 24.4 = 96

⇒ b = 144 - 96 = 48

*) k = 5

⇒ a = 24.5 = 120

⇒ b = 144 - 120 = 24

*) k = 6

⇒ a = 24.6 = 144

⇒ b = 0 (loại)

Vậy ta tìm được các cặp số tự nhiên thỏa mãn:

(24; 120); (48; 96); (72; 72); (96; 48); (120; 24)

Answer 3

x ⋮ 12, x ⋮ 14 và x ⋮ 42 

Nên x ∈ BC(12, 14, 42) 

Ta có:

\(12=2^2\cdot3\)

\(14=2\cdot7\)

\(42=2\cdot3\cdot7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12,14,42\right)=2^2\cdot3\cdot7=84\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(12,14,42\right)=\left\{0;84;168;252;336;...\right\}\)

Mà: \(150< x< 255\)

\(\Rightarrow x\in\left\{168;252\right\}\)