a: AB//CD
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
AB//CD
=>\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
=>\(3\cdot\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\)
=>\(\widehat{D}=\dfrac{180^0}{4}=45^0\)
=>\(\widehat{A}=135^0\)
b: Kẻ AH vuông góc CD
Xét tứ giác BAHC có
BA//HC
BC//AH
Do đó: BAHC là hình bình hành
mà \(\widehat{B}=90^0\)
nên BAHC là hình chữ nhật
=>CH=BA=3cm
CH+HD=CD
=>HD=CD-CH=3cm
\(\widehat{BAH}+\widehat{HAD}=\widehat{BAD}\)
=>\(\widehat{HAD}=135^0-90^0=45^0\)
Xét ΔHAD vuông tại H có \(\widehat{D}=45^0\)
nên ΔHAD vuông cân tại H
=>HA=HD=3cm
ΔAHD vuông cân tại H
=>\(AD=AH\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
