4:
a: Xét ΔEMK và ΔENI có
EM=EN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
MK=NI
Do đó: ΔEMK=ΔENI
=>EK=EI
=>ΔEKI cân tại E
ΔEKI cân tại E
mà EF là đường trung tuyến
nên EF\(\perp\)KI
mà KI//MN
nên FE\(\perp\)MN
b: AB\(\perp\)EF
\(MN\perp\)EF
Do đó: MN//AB
Xét tứ giác MNBA có
MN//AB
\(\widehat{NMA}=\widehat{MNB}\)
Do đó: MNBA là hình thang cân
c: Sửa đề: EA=EB
Xét ΔAME và ΔBNE có
AM=BN(MNBA là hình thang cân)
\(\widehat{AME}=\widehat{BNE}\)
ME=NE
Do đó: ΔAME=ΔBNE
=>EA=EB
ΔEAB cân tại E
mà EC là đường cao
nên C là trung điểm của AB
Đúng 1
Bình luận (0)
