Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Ng Hải Anh
12 tháng 5 2021 lúc 8:05

Bài 1:

a, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp BA\left(gt\right)\\BC\perp SA\left(SA\perp\left(ABC\right)\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

b, Dễ có: Hình chiếu của SB lên (ABC) là AB.

⇒ (SB, (ABC)) = (SB, AB) = \(\widehat{SBA}\)

Xét tam giác vuông cân ABC, có: AB = BC = a

Xét tam giác SAB vuông tại A, có: \(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{2a\sqrt{6}}{a}=2\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\approx78^o28'\)

c, Dễ có: hình chiếu của SC lên (ABC) là AC.

⇒ (SC, (ABC)) = (SC, AC) = \(\widehat{SCA}\)

Xét tam SAC vuông tại A, có: \(\tan\widehat{SAC}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{2a\sqrt{6}}{a}=2\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\approx78^o28'\)

 

Lê Ng Hải Anh
12 tháng 5 2021 lúc 10:01

Bài 2:

a, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD\perp AB\\AD\perp SA\left(SA\perp\left(ABCD\right)\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp AD\\AB\perp SA\left(SA\perp\left(ABCD\right)\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\)

b, Dễ có hình chiếu của SB lên (ABCD) là SA.

⇒ (SB, (ABCD)) = (SB, SA) = \(\widehat{SBA}\)

Xét tam giác SAB vuông tại A, có: \(tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{a}=2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\widehat{SBA}\approx73^o54'\)

Dễ có: Hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC.

⇒ (SC, (ABCD)) = (SC, AC) = \(\widehat{SCA}\)

Ta có: AC = a√10

Xét tam giác SAC vuông tại A, có: \(tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{a\sqrt{10}}=\dfrac{\sqrt{30}}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\approx47^o36'\)

Dễ có: Hình chiếu của SD lên (ABCD) là AD.

⇒ (SD, (ABCD)) = (SD, AD) = \(\widehat{SDA}\)

Xét tam giác vuông SDA, có: \(tan\widehat{SDA}=\dfrac{SA}{AD}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3a}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow\widehat{SDA}\approx49^o6'\)

 


Các câu hỏi tương tự
Hột Vịt Lộn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thấu Minh Phong
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết