a: Xét ΔMEF và ΔQIF có
IM=IQ
\(\widehat{MFE}=\widehat{QFI}\)
FE=FI
Do đó: ΔMEF=ΔQIF
=>IQ=ME
mà ME=NE
nên IQ=NE
b: ΔMEF=ΔQIF
=>\(\widehat{MEF}=\widehat{QIF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên ME//QI
=>NE//QI
Xét tứ giác NEIQ có
NE//IQ
NE=IQ
Do đó: NEIQ là hình bình hành
c: NEIQ là hình bình hành
=>NQ=EI
mà \(EF=\dfrac{1}{2}EI\)
nên \(EF=\dfrac{1}{2}NQ\)
Cho hình vuông ABCD. Trên BC lấy E, trên DC lấy F: góc EAF=45°. Trên tia đối DC lấy K: DK=BE.
Chứng minh:
a) Tam giác AEK vuông cân.
b) M là giao điểm AF và KE. C/m: D,M,B thẳng hàng.
c) BD cắt AE tại N. Chứng minh: FN vuông góc với AE.
d) DM^2+NE^2=MN^2.
chung minh: hinh binh hanh co mot duong cheo la duong phan giac cua mot goc la hinh thoi
Giúp mk nhé các bạn. Mk cần gấp lắm
Hình thoi ABCD có góc A=60 độ. Trên AD và CD lấy các điểm M, N sao cho AM + CN = AD. Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC, MP cắt BC, MP cắt BC tại Q. Tứ giác MDCQ là hình j vì sao
ai giúp mình làm bài toán này với :(
cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ,kẻ BH vuông góc với AD tại H.gọi O là giao điểm của AC và BD,E là điểm đối xứng của B qua H.F là điểm đối xứng của C qua B.kẻ AK vuông góc với OE tại K.gọi I là trung điểm của EK.
a.tứ giác ABCD là hình gì
b. ABCE là hình thang câm
c.kẻ AK vuông góc với OE tại K.gọi I là trung điểm của EK.chứng minh FK//AL
d.FK vuông góc với DL
cho hình thang cân ABCD Gọi E là trung điểm của cạnh AB
a) chứng minh tam giác EDC cân
b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA.Tứ giác EIKM là hình gì? VÌ sao?
Cho tam giác abc có ba góc nhọn ,Các đường cao AD,BE. Tia phân giác của góc DAC cắt BE ,BC theo thứ tự I và k . tia phân giác góc AB BC cắt AB và AC tại M và N Chứng minh tứ giác MINK là hình thoi
Cạnh của hình thoi bằng 6cm, một góc bằng 150 độ. Tính diện tích hình thoi
