Question

Answer 1

a: 

a1: BD=căn 9^2+12^2=15cm

Xét ΔABD vuông tại A có sin ADB=AB/BD=3/5

=>góc ADB=37 độ

=>góc ABD=53 độ

a2: AO=9*12/15=108/15=7,2cm

DO=AD^2/BD=12^2/15=9,6cm

ΔADC vuông tại D có DO vuông góc AC

nên AD^2=AO*AC

=>AC=12^2/7,2=20(cm)

b:

Xét tứ giác ABHD có

góc BAD=góc ADH=góc BHD=90 độ

=>ABHD là hcn

=>AD=BH

Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAC vuông tại D có

góc ABD=góc DAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔDAC

=>AB/DA=AD/DC

=>AD^2=AB*DC=BH^2