Question

Answer 1

5n - 7 = 5n + 20 - 27

= 5(n + 4) - 27

Để phân số đã cho là số nguyên thì n ≠ -4 và n + 4 ∈ Ư(27)

Ư(27) = {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

⇒n + 4 ∈ {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

⇒n ∈ {-31; -13; -7; -5; -3; -1; 5; 23}

Answer 2

5n -7 = 5n - 20 + 13 = 5(n-4) + 13

=> Phân số trở thành

\(\dfrac{5\left(n-4\right)+13}{n-4}=\dfrac{5\left(n-4\right)}{n-4}+\dfrac{13}{n-4}=5+\dfrac{13}{n-4}\)

Để phân số là số nguyên => \(\dfrac{13}{n-4}\) là số nguyên

=> \(13⋮n-4\) 

=> \(n-4\inƯ\left(13\right)\)

=> \(n-4\in\left\{-13,-1,1,13\right\}\)

=> \(n\in\left\{-11,3,5,17\right\}\)