a: Số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi là: \(C_{25}^4\) =12650(cách)
Số viên bi không là màu đỏ là:
10+7=17(viên)
Số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong 17 viên bi không phải màu đỏ là:
\(C_{17}^4=2380\) (cách)
Xác suất là \(\frac{2380}{12650}=\frac{238}{1265}\)
b: Để tích của 4 viên bi là số lẻ thì trong 4 viên bi sẽ có 1 hoặc 3 viên bi vàng
mà 4 viên bi cần có đủ 3 màu
nên trong 4 viên bi sẽ có 1 viên bi vàng
Số cách chọn 1 viên bi vàng là 7(cách)
TH1; 2 xanh; 1 đỏ
Số cách chọn 2 viên xanh là: \(C_{10}^2=45\) (cách)
Số cách chọn 1 viên đỏ là \(C_8^1=8\) (cách)
Số cách chọn 2 viên xanh; 1 viên đỏ là \(45\cdot8=360\) (cách)
TH2: 2 đỏ; 1 xanh
Số cách chọn 2 viên đỏ là \(C_8^2=28\) (cách)
Số cách chọn 1 viên xanh là \(C_{10}^1=10\) (cách)
Số cách chọn 2 viên xanh; 1 viên đỏ là \(28\cdot10=280\) (cách)
Tổng số cách chọn 4 viên bi sao cho vừa có đủ 3 màu vừa có tích là số lẻ là:
\(7\left(360+280\right)=7\cdot640=4480\) (cách)
Xác suất là \(\frac{4480}{12650}=\frac{448}{1265}\)
