B ài 6:
A+B
\(=2x^3-4x^2y+\frac43xy^2-y^4+1-2x^3-\frac32x^2y+\frac23xy^2-y^4\)
\(=-\frac{11}{2}x^2y+2xy^2-2y^4+1\)
A-B
\(=2x^3-4x^2y+\frac43xy^2-y^4+1+2x^3+\frac32x^2y-\frac23xy^2+y^4\)
\(=4x^3-\frac52x^2y+\frac23xy^2+1\)
B-A
=-(A-B)
\(=-\left(4x^3-\frac52x^2y+\frac23xy^2+1\right)=-4x^3+\frac52x^2y-\frac23xy^2-1\)
Bài 7:
a: \(P=-x+x^2+3x+4x^3-6x^2+2x^4-7\)
\(=2x^4+4x^3+x^2+\left(3x-x\right)-7=2x^4+4x^3+x^2+2x-7\)
BẬc là 4
Hệ số cao nhất là 2
Hệ số tự do là -7
\(Q\left(x\right)=x^4+x^3-3x-x^2+4x^3-8\)
\(=x^4+\left(x^3+4x^3\right)-x^2-3x-8=x^4+5x^3-x^2-3x-8\)
Bậc là 4
Hệ số cao nhất là 1
Hệ số tự do là -8
b: P(x)+Q(x)
\(=2x^4+4x^3+x^2+2x-7+x^4+5x^3-x^2-3x-8\)
\(=3x^4+9x^3-x-15\)
P(x)-Q(x)
\(=2x^4+4x^3+x^2+2x-7-x^4-5x^3+x^2+3x+8\)
\(=x^4-x^3+2x^2+5x+1\)
2Q(x)-3P(x)
\(=2\left(x^4+5x^3-x^2-3x-8\right)-3\left(2x^4+4x^3+x^2+2x-7\right)\)
\(=2x^4+10x^3-2x^2-6x-16-6x^4-12x^3-3x^2-6x+21\)
\(=-4x^4-2x^3-5x^2-12x+5\)
