Bài 5:
\(A=-\frac34x^3y+\left(-\frac12x^3y\right)-\left(-\frac58y\cdot x^3\right)\)
\(=-\frac34x^3y-\frac12x^3y+\frac58x^3y\)
\(=x^3y\left(-\frac34-\frac12+\frac58\right)=x^3y\cdot\left(-\frac68-\frac48+\frac58\right)=-\frac58x^3y\)
Bậc là 3+1=4
\(B=\frac12xy^2-\frac13y^3-\left(-\frac25xy^2\right)+\frac25y^3\)
\(=\left(\frac12xy^2+\frac25xy^2\right)+\left(-\frac13y^3+\frac25y^3\right)\)
\(=\frac{9}{10}xy^2+\frac16y^3\)
Bậc là 3
\(C=\left(\frac35ab\right)^2\cdot b^2-\frac25\cdot\left(b^2\right)^2\cdot a^2+\left(\frac12ab^3\right)\cdot ab-\frac14a^2b^4\)
\(=\frac{9}{25}a^2b^2\cdot b^2-\frac25a^2b^4+\frac12a^2b^4-\frac14a^2b^4\)
\(=a^2b^4\left(\frac{9}{25}-\frac25+\frac12-\frac14\right)=a^2b^4\cdot\left(\frac{36}{100}-\frac{40}{100}+\frac{50}{100}-\frac{25}{100}\right)=\frac{21}{100}a^2b^4\)
Bậc là 2+4=6
\(D=12x^3y^2-\frac35x^4y^2+2xy^3-x^3y^2-xy^3+x^4y^2\)
\(=\left(12x^3y^2-x^3y^2\right)+\left(-\frac35x^4y^2+x^4y^2\right)+\left(2xy^3-xy^3\right)\)
\(=11x^3y^2+\frac25x^4y^2+xy^3\)
Bậc là 6
\(E=x^7+x^2y^5+xy-3x^7-\frac12x^5y^2-12x^4\cdot x^3\)
\(=\left(x^7-3x^7-12x^7\right)+x^2y^5-\frac12x^5y^2+xy=-14x^7+x^2y^5-\frac12x^5y^2\)
Bậc là 7
Bài 4:
\(A=5x\cdot\left(-2xy\right)^2\cdot3xyz^2\)
\(=5x\cdot4x^2y^2\cdot3xyz^2\)
\(=\left(5\cdot4\cdot3\right)\cdot\left(x\cdot x^2\cdot x\right)\left(y^2\cdot y\right)\cdot z^2=60x^4y^3z^2\)
Hệ số là 60
Biến là \(x^4;y^3;z^2\)
Bậc là 4+3+2=9
\(B=\left(-\frac38x^2y\right)\cdot\frac23xy^2z^2\cdot\frac45x^3y\)
\(=\left(-\frac38\cdot\frac23\cdot\frac45\right)\cdot\left(x^2\cdot x\cdot x^3\right)\left(y\cdot y^2\cdot y\right)\cdot z^2\)
\(=-\frac15x^6y^4z^2\)
Hệ số là -1/5
Biến là \(x^6;y^4;z^2\)
Bậc là 6+4+2=12
\(C=\left(-2x^2yz^3\right)^2\cdot\left(-3x^3y^2z\right)^3\)
\(=4x^4y^2z^6\cdot\left(-27\right)x^9y^6z^3=-108x^{13}y^8z^9\)
Hệ số là -108
Biến là \(x^{13};y^8;z^9\)
Bậc là 13+8+9=21+9=30
\(D=1\frac15x^2y\cdot\left(-\frac56xy\right)^0\cdot\left(-2\frac12xy\right)^3\)
\(=\frac65x^2y\cdot\left(-\frac52xy\right)^3=\frac65x^2y\cdot\frac{-125}{8}x^3y^3=\frac{-75}{4}x^5y^4\)
Hệ số là -75/4
Biến là \(x^5;y^4\)
Bậc là 5+4=9
\(E=\left(-\frac12a\cdot x^2y^3\right)^2\cdot1\frac15\cdot a\cdot x^4y^{32}\left(-\frac53xy^3\right)^2\)
\(=\frac14a^2\cdot x^4y^6\cdot\frac65a\cdot x^4y^{32}\cdot\frac{25}{9}x^2y^6\)
\(=\frac56a^3\cdot x^{10}y^{44}\)
hệ số là \(\frac56a^3\)
Biến là \(x^{10};y^{44}\)
Bậc là 10+44=54
