Bài 1
a) \(4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-5x\left(x-2\right)+x^2\)
\(=4\left(x^2-1\right)-5x^2+10x+x^2\)
\(=4x^2-4-5x^2+10x+x^2\)
\(=10x-4\)
b) \(\left(3-2x\right)\left(x-2\right)+4\left(x-1\right)\left(x-3\right)-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=3x-6-2x^2+4x+4x^2-12x-4x+12-2x^2+8\)
\(=-9x+14\)
Bài 2
\(A=3\left(x-y\right)^2-2\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=3\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-y^2\right)\)
\(=3x^2-6xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2-x^2+y^2\)
\(=2y^2-10xy\)
\(B=\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-1-x+3\right)^2\)
\(=2^2\)
\(=4\)
\(C=\left(2x+3\right)^2+\left(2x+3\right)\left(2x-6\right)+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(2x+3\right)^2+2\left(2x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(2x+3+x-3\right)^2\)
\(=\left(3x\right)^2\)
\(=9x^2\)
Bài 2 (tiếp)
D = (x - 1)³ + (x + 1)³
= x³ - 3x² + 3x - 1 + x³ + 3x² + 3x + 1
= 2x³ + 6x²
E = (x² - 2x + 4)(x + 2) - (x - 2)³ - 6(x - 1)(x + 1)
= x³ + 8 - x³ + 6x² - 12x + 8 - 6x² + 6
= -12x + 22
F = (x - 2)³ - (x + 1)(x² - x + 1) + 6(x - 1)²
= x³ - 6x² + 12x - 8 - x³ - 1 + 6x² - 12x + 6
= -3
Bài 3
a) 3(x - 1)(x + 2) - (x + 1)³ + (x² - x + 1)(x + 1)
= 3x² + 6x - 3x - 6 - x³ - 3x² - 3x - 1 + x³ + 1
= -6
Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến
b) 3(x - 3)(x + 3) + (x² + 1)(x - 3) - (x² + x + 1)(x - 1) - x
= 3(x² - 9) + x³ - 3x² + x - 3 - x³ + 1 - x
= 3x² - 27 + x³ - 3x² + x - 3 - x³ + 1 - x
= -29
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
