Gọi M là giao điểm \(\Delta\) và \(d\Rightarrow\) tọa độ M là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\3x+y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(1;1\right)\)
Chọn \(A\left(0;2\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc \(\Delta\) , gọi A' là ảnh của A qua phép đối xứng trục d
Phương trình đường thẳng d1 qua A và vuông góc d có dạng:
\(1\left(x-0\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-3y+6=0\)
Gọi B là giao điểm d và d1 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+y-4=0\\x-3y+6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{11}{5}\right)\)
A' đối xứng A qua d \(\Leftrightarrow B\) là trung điểm AA'
Theo công thức trung điểm \(\Rightarrow A'\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{12}{5}\right)\Rightarrow\overrightarrow{MA'}=\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{1}{5}\left(1;7\right)\)
Phương trình \(\Delta'\)
\(7\left(x-1\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow7x-y-6=0\)
Tất cả 4 đáp án đều sai
