2.14:
THay x=0 và y=0 vào y-2x<=2, ta được:
0-2*0<=2
=>0<=2(đúng)
=>MIền nghiệm của bất phương trình y-2x<=2 là nửa mặt phẳng chứa biên và chứa điểm O(0;0) của đường thẳng y-2x=2(1)
y<=4 nên miền nghiệm của bất phương trình y<=4 là nửa phía dưới có chứa biên của đường thẳng y=4(2)
x<=5 nên miền nghiệm của bất phương trình x<=5 là nửa bên trái có chứa biên của đường thẳng x=5(3)
Thay x=0 và y=0 vào x+y>=-1, ta được:
0+0>=-1(đúng)
=>MIền nghiệm của bất phương trình x+y>=-1 là nửa mặt phẳng chứa biên và chứa điểm O(0;0) của đường thẳng x+y=-1(4)
Từ (1),(2),(3),(4) ta có miền nghiệm của hệ là;
=>Miền nghiệm của hệ là tứ giác ABCD, với A là giao điểm của -2x+y=2 và y=4, B là giao điểm của y=4 và x=5; C là giao điểm của x=5 và x+y=-1; D là giao điểm của x+y=-1 và -2x+y=2
=>A(1;4); B(5;4); C(5;-6); D(-1;0)
Khi x=1;y=4 thì F=-1-4=-5
Khi x=5;y=4 thì F=-5-4=-9
Khi x=5 và y=-6 thì F=-5-(-6)=-5+6=2
Khi x=-1 và y=0 thì F=-(-1)-0=1
=>GTLN của F là F=2 khi x=5 và y=-6
GTNN của F là F=-9 khi x=5;y=4
