Question

Answer 1

a. Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có

AH chung

Góc AHB = góc AHC ( = 90 độ )

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác ABH = Tam giác ACH ( ch- cgv)

=> BH = HC ( hai cạnh tương ứng )

b. Ta có BC = 6cm mà BH + HC = BC

=> BH = HC = BC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)

Xét tam giác vuông ABH 

Theo định lý Py - ta - go ta có :

BH² + AH² = AB²

=> 3² + AH² = 5²

=> 9 + AH² = 25

=> AH² = 25 - 9 = 16

=> AH = 4 (cm)

c. Vì tam giác ABH = tam giác ACH 

=> Góc BAH = góc CAH ( hai góc tương ứng )(1)

Vì HK vuông góc với AB => K thuộc AB(2)

HI vuông góc với AC => I thuộc AC(3)

Từ( 1), (2),( 3) ta có : Góc KAH bằng góc IAH

Xét tam giác AKH và tam giác AIH ta có :

AH chung

Góc KAH bằng góc IAH (cmt)

Góc AKH = góc AIH ( = 90 độ )

=> Tam giác AKH = tam giác AIH ( ch - gn)

=> HK = KI ( hai cạnh tương ứng )